POINT SET FOR DIAMOND STRUCTURE
坐标点数据（见表 1）：
0.00 0.00 0.00
0.50 0.50 0.00
1.00 1.00 0.00
0.25 0.25 0.25
0.75 0.75 0.25
0.50 0.00 0.50
1.00 0.50 0.50
0.50 1.00 0.50
0.00 0.50 0.50
0.75 0.25 0.75
0.25 0.75 0.75
1.00 0.00 1.00
0.50 0.50 1.00
0.00 1.00 1.00
THE PATH
- Path1：1,4,2,5,3
- Path2：5,8,11,9,4,6,10,7,5
- Path3：14,11,13,10,12
- conn1：3,5
- conn2：5,14
DIAMOND_POINTS FOR ONE DIAMOND UNIT
每个“金刚石单元”（diamond unit）有 14 个顶点，其中：
- 4 个（4#、5#、10#、11#，见表 1）位于立方体内部；
- 6 个（2#、6#、7#、8#、9#、13#）位于立方体各表面上；
- 剩余 4 个（1#、3#、12#、14#）位于立方体的顶点处。
表 1：$a=1$ 时的单元点集（见上方坐标数据）。
DEGREE OF UNSATURATION (U) OF THE VERTEXES
每个金刚石单元中有三种类型的顶点——内部点、面点和顶点（表 2）。因此一个金刚石单元的有效点数为：
$$ 14 - 24/4 = 8 $$
| 类型 | U | z 值 | Num of Points |
|---|---|---|---|
| 内部点（inside points） | 0 | $a/4$, $3a/4$ | 共 4 个 |
| 面点（face points） | 2 | $0$, $a/2$, $a$ | 共 6 个 |
| 顶点（vertex points） | 3 | $0$, $a$ | 共 4 个 |
| 合计 | 24 个，有效为 14 |
3 TYPES OF OPERATIONS（三种平移操作）
T1
将金刚石单元沿某一坐标轴（$x$、$y$、$z$）平移一个单位 $a$。共有 6 种等效的 T1 平移操作。
| 操作 | $x$ | $y$ | $z$ |
|---|---|---|---|
| $T1_{\pm x}$ | $\pm 1$ | 0 | 0 |
| $T1_{\pm y}$ | 0 | $\pm 1$ | 0 |
| $T1_{\pm z}$ | 0 | 0 | $\pm 1$ |
T2
将金刚石单元平移两次——每一步沿一个坐标轴平移 $a$，且两步在不同坐标轴上进行。共有 12 种等效的 T2 平移操作。
| 操作 | $x$ | $y$ | $z$ |
|---|---|---|---|
| $T2_{\pm x\pm y}$ | $\pm 1$ | $\pm 1$ | 0 |
| $T2_{\pm y\pm z}$ | 0 | $\pm 1$ | $\pm 1$ |
| $T2_{\pm x\pm z}$ | $\pm 1$ | 0 | $\pm 1$ |
T3
将金刚石单元平移三步——每一步沿一个坐标轴平移 $a$，且三步分别在不同坐标轴上进行。共有 8 种等效的 T3 平移操作。
| 操作 | $x$ | $y$ | $z$ |
|---|---|---|---|
| $T3_{\pm x\pm y\pm z}$ | $\pm 1$ | $\pm 1$ | $\pm 1$ |
